1、一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

2、例：12=2x2x3任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

3、其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。

(资料图片仅供参考)

4、分解质因数只针对合数。

5、 原理方法　　举个简单例子，12的分解质因数可以有以下几种：12=2x2x3=4x3=1x12=2x6，其中1，2，3，4，6，12都可以说分解质因数是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。

6、2，3，4中，2和3是质数，就是质因数，4不是质数。

7、那么什么是质数呢？就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，质数没有什么特定的规律，不存在最大的质数。

8、　　用短除法：如右图用短除法可以快速进行分解质因数，分解过程用质数，还能快速求出最大公因数和最小公倍数。

9、支持一楼的回答，赞！！！！！！！！！！！！原理把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。

10、分解质因数只针对合数。

11、（分解质因数也称分解素因数)方法举个简单例子，12的分解因数可以有以下几种：12=2x2x3=4x3=1x12=2x6，其中1，2，3，4，6，12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。

12、2，3，4中，2和3是质数，就是质因数，4不是质数。

13、那么什么是质数呢？就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，质数没有什么特定的规律，不存在最大的质数。

14、求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。

15、分解质因数的算式的叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式：如242┖24（是短除法的符号）2┖122┖63——3是质数，结束得出24=2×2×2×3=2³×3再如1053┖1055┖357——7是质数，结束得出105=3×5×7证明，不存在最大的质数：使用反证法：假设存在最大的质数为N，则所有的质数序列为：N1，N2，N3……N设M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1，可以证明M不能被任何质数整除，得出M是也是一个质数。

16、而M>N，与假设矛盾，故可证明不存在最大的质数。

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